第479章 为学习小组制定期中冲刺计划（1 / 2）

会议室的白炽灯管发出细微的嗡鸣。

白板上那四个数字在灯光下显得格外刺眼——凌凡六百四十八，苏雨晴六百六十七，林天六百五十二，赵鹏五百八十四。旁边是林天用红笔写下的目标：凌凡六百六，苏雨晴六百八十五，林天六百六十五，赵鹏六百六。

空气像是凝固的胶体，连呼吸都带着重量。

赵鹏盯着自己名字后面那个“六百六”，喉咙里发出近乎呻吟的声音：“七十六分……十天上提七十六分……这怎么可能？”

他的手在桌子

“可能。”林天的声音斩钉截铁。

他从书包里抽出一沓试卷，啪地拍在桌上。那是赵鹏过去三个月所有月考、周测的卷子，每一张都被林天用不同颜色的笔做了密密麻麻的批注。

“你自己看。”林天把试卷推到赵鹏面前，“选择题，你错的不是知识点，是审题。物理第三题，题干明确说了‘不计摩擦力’，你还是按有摩擦力算。化学第五题，人家问的是‘不正确’的选项，你选了个正确的。这种失分，每科加起来有二十分。”

赵鹏翻看着那些试卷，脸色越来越白。

“填空题，你错的都是细节。”苏雨晴接过话，她的手指点在其中一张试卷上，“数学填空题，答案要求保留两位小数，你写了三位。化学填空题，单位写错，毫克写成克。这些细节分，每科又有十五分左右。”

“解答题后两问，你基本空白。”凌凡的声音平静，但每个字都像钉子，“不是不会，是没时间，或者不敢尝试。如果每道题的后两问，你能拿下第一小问，六科加起来，又是二十分到三十分。”

三个人轮流说完，会议室里只剩下空调出风口的微弱声响。

赵鹏的呼吸越来越重。

“所以，”林天用红笔在白板上把几个数字加起来，“审题失误二十分，细节失误十五分，压轴题保守估计二十五分。加起来正好六十分。从五百八十四到六百四十四。”

“还差十六分。”赵鹏声音干涩。

“那十六分，”凌凡看着他，“来自你现在的进步。过去十天，你的数学选择题正确率已经提升了十个百分点。只要保持这个趋势，十天后，再提五到八个百分点，完全可能。”

“再加上，”苏雨晴翻开自己的笔记本，“我们四个人一起攻坚。你卡住的知识点，我们三个人轮流给你讲。你不会的题型，我们找同类题给你练。这不是你一个人在冲六百六，是我们四个人一起在冲。”

赵鹏抬起头，眼睛里有血丝，但也有光。

“我……”他张了张嘴，“我怕我做不到。”

“那就做到为止。”凌凡站起来，走到白板前，“现在开始，制定详细到小时的计划。我们没有时间害怕。”

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计划制定的过程近乎残酷。

苏雨晴把她父亲整理的往届期中考试数据分析册摊开，那是厚厚一本，每一页都是密密麻麻的表格和曲线图。

“看这里，”她的手指点在一条红色曲线上，“去年期中考试，数学科目的难度峰值出现在选择题第八题、填空题第三题，以及解答题最后两问。但有意思的是，选择题第八题虽然难，但考察的知识点很单一，就是函数图像的对称性。”

“这意味着，”林天眼睛一亮，“如果我们能精准预测难题的知识点范围，就能集中火力攻克。”

“对。”苏雨晴翻到另一页，“这是过去五年期中考试的考点分布统计。数学的压轴题，百分之七十集中在函数与导数、解析几何这两个模块。物理的难题，百分之八十集中在电磁学和力学综合。化学……”

四个人头凑在一起，像战前分析地图的指挥官。

凌凡迅速在笔记本上记录关键信息。他的笔尖在纸上划出沙沙的声响，那声音在安静的会议室里格外清晰。

“第一阶段，知识漏洞修补。”凌凡边写边说，“每个人列出自己最薄弱的三个知识点，今晚就开始攻坚。赵鹏，你的清单要最长，但也最清晰——我们陪你一个一个啃下来。”

赵鹏用力点头，拿出新的笔记本，在第一页写下“致命漏洞清单”五个字。

他的手在抖，但写得很用力。

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晚上七点，第一阶段攻坚开始。

四个人没有去食堂吃晚饭，而是让赵鹏去小卖部买了面包和牛奶，就在会议室里边吃边学。

凌凡的第一个攻坚点是数学的函数性质综合。他把自己过去两个月的错题本翻开，三十七道错题，每一道都涉及函数的奇偶性、周期性、对称性的综合运用。

“我的问题在这里。”他用红笔在笔记本上画出一个思维导图，“遇到函数性质综合题，我的第一反应是分别考虑奇偶性和周期性，但这两者结合时会产生新性质，我总是忽略。”

“比如这道题。”他指向错题本上的一道例题，“函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(-x)=f(x)。问f(2023)的值。我当时的做法是先利用周期性，算出f(2023)=f(1)，然后卡住了。”

“因为你还得用奇偶性。”苏雨晴看了一眼题目，“f(1)等于f(-1)，而f(-1)又等于……”

“等于f(1)。”凌凡接话，随即愣住，“所以f(1)等于它自己？这不对。”

“不，这恰恰说明f(1)只能等于0。”林天凑过来，在草稿纸上快速写下推导过程，“你看，从f(x)是偶函数可得f(1)=f(-1)。从周期性可得f(-1)=f(1)。这两个条件同时满足，意味着f(1)必须等于它自己，这没问题。但如果我们再代入另一个条件……”

他写了三行推导，最后得出f(1)=0。

凌凡盯着那几行字，沉默了整整一分钟。

然后他猛地抬头：“我明白了。我以前是把这两个性质割裂开看的，但实际上它们会相互制约。当函数既是周期函数又是偶函数时，某些点的取值就被锁死了。”

“对。”林天点头，“你需要建立一个新框架：遇到多重性质的函数，先别急着分别套公式，而是思考这些性质组合后会产生什么‘化学反应’。”

凌凡在笔记本上记下这句话，又在旁边画了一个复杂的关联图。

就在他沉浸其中时，会议室的门口传来敲门声。

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敲门的是隔壁班的陈超，年级排名一直在三十名左右徘徊的尖子生。他手里拿着一本厚厚的习题集，脸上带着那种优等生特有的、礼貌但疏离的微笑。

“凌凡同学，打扰了。”陈超的声音很客气，“听说你们小组在冲刺期中考试，我有个数学问题想请教一下，不知道方不方便？”

会议室里的气氛微妙地变了。

凌凡站起来：“什么问题？”

陈超走进来，把习题集翻开。那是一道数学压轴题，题型很新，涉及到函数、数列和不等式的综合应用。陈超把题目抄在了白板空白处。

“这道题我做了半个小时，卡在最后一步。”陈超说，“答案的思路我看不懂，想听听你的解法。”

凌凡盯着题目看了三分钟。

苏雨晴和林天也凑过来。赵鹏有些紧张地坐在原地，手里的笔握紧了。

“这道题的关键，”凌凡终于开口，“不是常规的数学归纳法，而是要用到‘压缩映射’的思想。”

他在白板上开始书写：“你看，题目给出的递推关系是a_{n+1}=f(a_n)。如果我们能证明f在某个区间上是压缩映射，那么数列{a_n}就一定收敛。一旦证明收敛，极限值就满足方程L=f(L)，而这个方程是可以解出来的。”